作為一位不辭辛勞的人民教師，編寫說課稿是必不可少的，編寫說課稿助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么應當如何寫說課稿呢？
勾股定理說課稿 1
尊敬的各位評委，各位老師，大家好：
我今天說課的內容是《勾股定理的逆定理》第一課時。下面我將從教材、目標、重點難點、教法、教學流程等幾個方面向各位專家闡述我對本節課的教學設想。
一、說教材。
這節內容選自《蘇科版》義務教育課程標準實驗教科書數學八年級上冊第三章《勾股定理》中的第二節。勾股定理的逆定理是幾何中一個非常重要的定理，它是對直角三角形的再認識，也是判斷一個三角形是不是直角三角形的一種重要方法。還是向學生滲透“數形結合”這一數學思想方法的很好素材。八年級正是學生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期，通過對勾股定理逆定理的探究，培養學生的分析思維能力，發展推理能力。在教學中滲透類比、轉化，從特殊到一般的思想方法。
二、說教學目標。
教學目標支配著教學過程，教學目標的制定和落實是實施課堂教學的關鍵。考慮到學生已有的認知結構心理特征及本班學生的實際情況，我制定了如下教學目標：
1、知識與技能：探索并掌握直角三角形判別思想，會應用勾股定理及逆定理解決實際問題。
2、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索和證明，經歷知識的發生，發展與形成的過程，體驗“數形結合”方法的應用。
3、情感、態度、價值觀：培養數學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應用價值。滲透與他人交流、合作的意識和探究精神，體驗數與形的。內在聯系。
三、說教學重點、難點，關鍵。
本著課程標準，在吃透教材的基礎上，我確立了如下的教學重、難點及關鍵。
重點：理解并掌握勾股定理的逆定理，并會應用。
難點：理解勾股定理的逆定理的推導。
關鍵：動手驗證，體驗勾股定理的逆定理。
四、說教法。
在本節課中，我設計了以下幾種教法學法：
情景教學法，啟發教學法，分層導學法。
讓學生實踐活動，動手操作，看自己畫的三角形是否為一個直角三角形。體會觀察，作出合理的推測。同時通過引入，讓學生了解古代都用這種方法來確定直角的。對學生進行動手能力培養的同時，引導命題的形成過程，自然地得出勾股定理的逆定理。既鍛煉了學生的實踐、觀察能力，又滲透了人文和探究精神。
五、說教學流程。
1、動手實踐，檢測猜測。引導學生分別以3cm,4cm,5cm , 2．5cm，6cm，6．5cm和4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm為邊畫出兩個三角形，觀察猜測三角形的形狀。再引導啟發學生從這兩個活動中歸納思考：如果三角形的三邊長ａ、ｂ、ｃ滿足，那么此三角形是什么三角形？在整個過程的活動中，盡量給學生充足的時間和空間，以平等的身份參與到學生活動中來，幫助指導學生的實踐活動。
2、探索歸納，證明猜測。
勾股定理逆定理的證明不同于以往的幾何圖形的證明，需要構造直角三角形才能完成，構造直角三角形就成為解決問題的關鍵。如果此時直接將問題拋給學生證明，學生定會覺得無從下手。我就采用分層導進的方法，讓學生從具體的例子中感受總結，再歸納到中抽象中來。于是我就設計了這樣的兩個步驟：
先補充一道例題：三邊長度為3cm，4cm，5cm的三角形與以3cm，4cm為直角邊的直角三角形之間有什么聯系？你是怎么得到的？請簡單說明理由。
然后再更改上面的例題，變為△ABC三邊長為ａ、ｂ、ｃ，滿足，與以ａ、ｂ為直角邊的直角三角形之間有什么聯系呢？你們又是如何想的？試說明理由。通過推理證明得出勾股定理的逆定理。
在這個過程中，要努力引導學生聯想到“全等”，進而設法構造直角三角形，讓學生在不斷的嘗試、探究的過程中，總結出勾股定理的逆定理。有效地突破本節的難點。同時提出原命題與逆命題及其關系。培養良好的數學學習習慣對學生的可持續發展是非常重要的，歸納出定理后，與學生一起分析定理的題設與結論，并與勾股定理進行對比，明白兩定理是互逆定理。
3、嘗試運用，熟悉定理。
課本中的例題是讓學生進一步熟練掌握勾股定理的逆定理及其運用的步驟。
4、分層訓練，能力升級。有針對性有層次性地布置練習，及時反饋教學效果，查缺被漏，并對有困難的學生給予指導。
5、總結內容，強化認識。使學生再次感悟勾股定理的逆定理，體會定理的互逆性，加深對“數形結合”的理解，更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和作用，激發學生學習數學的興趣。
6、布置作業。有代表性地布置不同層次的作業，尊重學生的個體差異，滿足多樣化學習的需要。
結束語：我的說課完了，非常感謝各位領導和專家給了我這次學習、聆聽、參與、鍛煉的機會。謝謝大家！
《勾股定理》說課稿 2
尊敬的各位領導、各位老師，大家好：
我叫李朝紅，是第十四中學的一名教師。我今天說課的題目《勾股定理的逆定理》，選自人教課標實驗版教科書數學八年級下冊第十八章第二節，本節課共分兩個課時，我今天分析的是第一個課時，下面我將從教材、教法學法、教學過程、教學反思四個方面進行闡述。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
在學習本節課之前學生已經學習了勾股定理，全等三角形的判定等相關知識，為本節課的學習打好了基礎，學習好本節課不但可以鞏固學生已有的知識，而且為后面利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否直角三角形等相關知識的學習做好了鋪墊。
2、教學目標
教學目標支配著教學過程，教學目標的制定和落實是實施課堂教學的關鍵?？紤]到學生已有的認知結構心理特征及本班學生的實際情況，我制定了如下教學目標
知識與技能：掌握勾股定理的逆定理，會用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否直角三角形。
過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索，經歷知識的發生、發展與形成
過程，體會數形結合和由特殊到一般的數學思想，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。
情感、態度、價值觀：在探究勾股定理的逆定理的活動中，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
3、重點難點
本著課程標準，在吃透教材的基礎上，我確立了如下的教學重、難點
重點：理解并掌握勾股定理的逆定理，并會應用。
難點：理解勾股定理的逆定理的推導。
二、教法學法分析
八年級學生的特點是思維比較活躍，喜歡發表自己的見解，善于進行小組合作學習，所以我將采用啟發教學與誘導教學相結合的方法，老師為主導，學生為主體，充分調動學生的學習積極性，讓學生動手操作，動腦思考，動口表達，積極參與到本節課的教學過程中來，在鍛煉學生思考、觀察、實踐能力的同時，使其科學文化修養與思想道德修養進一步提升。
教法學法分析完畢，我再來分析一下教學過程，這是我本次說課的重點。
三、教學過程分析：
（一）創設情景，引入新課
1、展示圖片：古埃及人制作直角的方法
2、讓學生試一試用一根繩子確定直角
設計意圖：通過古埃及人制作直角的方法，提出讓學生動手操作，進而使學生產生好奇心：“這樣就能確定直角嗎”，激發學生的求知欲，點燃其學習的激情，充分調動學生的學習積極性 ，同時也使學生感受到幾何來源于生活，服務于生活的道理，體會數學的價值。
（二）動手檢測，提出假設
在本環節中通過情境中的問題，引導學生分別用（1）6cm,8cm,10cm （2）5 cm、12cm、13cm （3）3.5 cm 、12cm、 12.5 cm
上面三組線段為邊畫出三角形，猜測驗證出其形狀。
再引導啟發誘導學生從上面的活動中歸納思考：如果一個三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2，那這個三角形是直角三角形嗎？在整個過程的活動中，盡量給學生足夠的時間和空間，以平等身份參與到學生活動中來，對其實踐活動予以指導。讓學生通過作圖、測量等實踐活動，給出合理的假設與猜測。整個環節通過設置的問題串，引導學生動手、動腦、動口相結合，激活學生的思維，培養學生嚴謹的科學態度，合理的推測能力，嚴密的邏輯思維能力和靈活的動手實踐能力。
(三) 探索歸納，證明假設：
勾股定理逆定理的證明與以往不同，需要構造直角三角形才能完成，如何構造直角三角形就成為解決問題的關鍵。如果直接將問題拋給學生證明，他們定會無從下手，所以為了解決這一問題，突破這個難點，我先
1、 讓學生畫了一個三邊長度為3cm，4cm，5cm的三角形和一個以3cm，4cm為直角邊的直角三角形，剪下其中的直角三角形放在另一個三角形上看出現了什么情況？并請學生簡單說明理由。通過操作驗證兩三角形全等，從而顯示了符合條件的三角形是直角三角形，
2、 然后在黑板上畫一個三邊長為ａ、ｂ、ｃ，且滿足 a2+b2=c2的△ABC，與一個以ａ、ｂ為直角邊的直角三角形，讓學生觀察它們之間有什么聯系呢？你們又是如何想的？試說明理由。通過推理證明得出勾股定理的逆定理。
在這個過程中，首先讓學生從特殊的實例中動手操作到證明，學生自然地聯想到了全等三角形的判定，進而由特殊到一般發現三邊長為ａ、ｂ、ｃ，且滿足 a2+b2=c2的△ABC與以ａ、ｂ為直角邊的`直角三角形的關系。
設計意圖：讓學生從特殊的實例動手到證明，進而由特殊到一般，順利地利用構建法證明了勾股定理的逆定理，整個過程自然、無神秘感，實現從直觀印象向抽象思維的轉化，同時學生親身體會了“操作——觀察——猜測——探索——論證”的過程，體驗了“特殊到一般，個性到共性”的偉大數學思想在實際中的應用。
這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學生感到自然、親切，學生的學習興趣和學習積極性有所提高。使學生確實在學習過程中享受到自我創造的快樂。
（四）學以致用、鞏固提升
本著由淺入深的原則，安排了三個題。第一題比較簡單，判斷由a,b,c組成的三角形是不是直角三角形？（1）a=15 b=8 c=17 (2)a=13 b=15 c=14.讓學生仿照課本上的例題，獨立完成，教師提醒書寫格式。并說明像15，8，17能夠成為直角三角形的三條邊長的正整數，我 第二題我改變題的形式，把一些符合a+b=c的三角形放入網格中讓學生運用勾股定理及其逆定理來說明理由。第三題是求一個不規則四邊形的面積，讓學生思考如何添加輔助線，把它分成一個直角三角形和一個非直角但能判定是直角的三角形，讓學生運用勾股定理及其逆定理證明并求解。
設計意圖：采用啟發教學與誘導教學方法相結合的方法分層練習，由淺入深地逐步提高學生解決實際問題的能力，達到鞏固知識，學以致用的目的
（五）回顧總結，強化認知
課堂小結以填空體的形式檢測、歸納總結
設計意圖：讓學生以填空題的形式進行總結，不僅能夠起到檢測的目的，而且幫助學生理清知識脈絡，起到重點強調，產生高度重視的效果。
(六)作業布置
教材33頁練習
設計意圖：加強學生對勾股定理逆定理的理解，使學生的練習范圍拓展到多個題型。
教學反思：本節課以學生為主體、教師為主導，通過啟發與誘導，使學生動手操作、動腦思考、動口表達，讓學生在實踐與探究中發揮自我，充分調動了學生的自主性與積極性，整個過程注重了學生課上知識的形成與鞏固，以及學生各方面素質的培養?？傊竟澱n的知識目標基本達成，能力目標基本實現，情感目標基本落實。
以上是我對本節課的理解，還望各位老師指正。
勾股定理說課稿 3
尊敬的各位評委、老師，您們好，我是臨沂市蒼山縣實驗中學的宋寧。今天我說課的內容是人教版《數學》八年級下冊第十八章第一節《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學法、教學過程、教學評價以及設計說明五個方面來闡述對本節課的理解與設計。
一、教材分析：
（一） 教材的地位與作用
從知識結構上看百度一下，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關?
從學生認知結構上看，它把形的特征轉化成數量關系，架起了幾何與代數之間的橋梁；
勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具備相當重要的地位和作用。
根據數學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。其中【情感態度】方面，以我國數學文化為主線，激發學生熱愛祖國悠久文化的情感。
（二）重點與難點
為變被動? 限于八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發現勾股定理確定為本節課的難點，我將引領學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。
二、教學與學法分析
教學方法 葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導?！币虼私處熇脦缀沃庇^提出問題，引領學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。
學法指導 為把學習的主動權還給學生，教師鼓勵學生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。
三、教學過程
我國數學文化源遠流長、博大精深，為了使學生感受其傳承的魅力，我將本節課設計為以下五個環節。
首先，情境導入 古韻今風
給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。（請看視頻）讓學生觀察并思考三個正方形面積之間的關系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上，又蘊含著什么數學奧秘呢？寓教于樂，激發學生好奇、探究的欲望。
第二步 追溯歷史 解密真相
勾股定理的探索過程是本節課的重點，依照數學知識的循序漸進、螺旋上升的原則，我設計如下三個活動。
從上面低起點的問題入手，有利于學生參與探索。學生很容易發現，在等腰三角形中存在如下關系。巧妙的將面積之間的關系轉化為邊長之間的關系，體現了轉化的思想。觀察發現雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現了數形結合的思想。學生會想到用“數格子”的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具備局限性。因此教師應引領學生利用“割”和“補”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。
突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結論呢？體現了“從特殊到一般”的認知規律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環節的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學生將展示“割”的方法， “補”的方法，有的學生可能會發現平移的方法，旋轉的方法，對于這兩種新方法教師應給于表揚，肯定學生的研究成果，培養學生的類比、遷移以及探索問題的能力。
使用幾何畫板動態演示，使幾何與代數之間的關系可視化。當為直角三角形時，改變三邊長度三邊關系不變，當∠α為銳角或鈍角時，三邊關系就改變了，進而強調了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。
以上三個環節層層深入步步引領，學生歸納得到命題1，從而培養學生的合情推理能力以及語言表達能力。
感性認識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想。
第三步 推陳出新 借古鼎新
教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學生的思維是一種禁錮，教師創新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生發揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。教師深入到學生中間，觀察學生探究方法接受學生的質疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現出“學生是學習的主體，教師是組織者、引領者與合作者”這一教學理念。學生會發現兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖，學生講解論證過程，再現古代數學家的探索方法。方案2為學生自己探索的結果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學生經歷由表面到本質，由合情推理到演繹推理的發掘過程，體會數學的嚴謹性。對比“古”、“今”兩種證法，讓學生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍而勝于藍”的自豪感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培養學生的符號意識。
教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學生感受數學文化，培養民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態演示，讓學生欣賞數學的精巧、優美。
第四步 取其精華 古為今用
我按照“理解—掌握—運用”的梯度設計了如下三組習題。
（1）對應難點，鞏固所學；（2）考查重點，深化新知；（3）解決問題，感受應用
第五步 溫故反思 任務后延
在課堂接近尾聲時，我鼓勵學生從“四基”的要求對本節課進行小結。進而總結出一個定理、二個方案、三種思想、四種經驗。
然后布置作業，分層作業體現了教育面向全體學生的理念。
四、教學評價
在探究活動中，教師評價、學生自評與互評相結合，從而體現評價主體多元化和評價方式的多樣化。
五、設計說明
本節課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終，習慣養成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用 “七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節課以我國數學文化為主線這一設計理念，展現了我國古代數學璀璨的歷史，激發學生再創數學輝煌的愿望。
以上就是我對《勾股定理》這一課的設計說明，有不足之處請評委老師們指正，謝謝大家。
勾股定理說課稿 4
一、教材分析
勾股定理就就是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它就就是直角三角形的一條非常重要的性質，就就是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，就就是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據此，制定教學目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的'成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學重點：勾股定理的證明和應用。
教學難點：勾股定理的證明。
二、教法和學法
教法和學法就就是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：
1、以自學輔導為主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
2、切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鉆研新知的欲望。
三、教學程序
本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：
（一）創設情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾就就是3，股就就是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知欲。
2、就就是不就就是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態。
3、板書課題，出示學習目標。
（二）初步感知 理解教材
教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。
（三）質疑解難 討論歸納
1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發學生的表現欲。
2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個圖形有什么特點？
（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
（3）如何運用勾股定理？就就是否還有其他形式？
這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
（四）鞏固練習 強化提高
1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
（五）歸納總結 練習反饋
引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。
本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。
《勾股定理》的說課稿 5
本節課設計力求讓學生參與知識的發現過程，體現以學生為主體，以促進學生發展為本的教學理念，變知識的傳授者為學生自主探求知識的引導者、指導者、合作者。并利用多媒體，直觀教具演示，營造一個聲像同步，能動能靜的教學情境，給學生提供一個探索的空間，促使學生主動參與，親身體驗勾股定理的探索證明過程，從而鍛煉思維、激發創造，優化課堂教學。努力做到有傳統的教學課堂像實驗課堂轉變，使學生真正成為學習的主人，培養了學生的素質能力，達到了良好的教學效果。
(一)創設情境，引入新課
課前首先讓學生閱讀趙爽的弦圖相關知識讓他們體會中國古代科學的發達。在課堂上緊密結合前面已學的知識進行導入。如提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？你還記得三角形的三邊遵循什么規律嗎？等等一系列的問題激起學生學生的熱情和求知欲，然后順利進入探究。本節我們就來學習一下直角三角形的三條邊除具備前面的性質外還有什么新的特征。
(二)引導學生，探究新知
①初步感知定理：這一環節我選擇了教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發現用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數量關系，創設感知情境，提出問題，現在請同學觀察，看看有什么發現？(學案出示)使問題更形象、具體。
②提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發現一些規律，進一步通過活動2進行看一看、填一填、想一想、議一議、做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質，學生再由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啟發學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方。
③證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明：通過活動3我充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操中放手讓學生思考、討論、合作、交流、探究問題的多種方法。，并對學生的做法給予表揚，使學生在學習過程中，感受到自我創造的快樂，從而分散了教學難點，發現了利用面積相等去證明勾股定理的方法。
④總結定理：讓學生自己總結，不完善之處由教師補充，在前面探究活動的基礎上，學生容易得出直角三角形的三邊數量關系即勾股定理。
(三)反饋訓練，鞏固新知
學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度？為了檢測學生對本課的達成情況和加強對學生能力的培養，我設計了一組坡有難度的練習題。
(四)歸納總結，深化新知
本節課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的問題是什么？……
通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。
(五)布置作業。拓展新知
讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節課展示、交流。使本節知識得到拓展、延伸，培養了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數學深厚的文化底蘊。
(六)板書設計，明確新知
《勾股定理》說課稿 6
一、 教材分析
（一）教材地位
這節課是九年制義務教育初級中學教材北師大版八年級第一章第一節《探索勾股定理》第一課時，它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。
（二）教學目標
知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。
過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想。
情感態度與價值觀：激發學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索和創造，體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡數學。
（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。
教學難點：用面積法（拼圖法）發現勾股定理。
突出重點、突破難點的辦法：發揮學生的主體作用，通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解。
二、教法與學法分析：
學情分析：八年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．
教法分析：結合八年級學生和本節教材的特點，在教學中采用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式， 選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。
學法分析：在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式，使學生真正成為學習的主人。
三、 教學過程設計
1.創設情境，提出問題
2.實驗操作，模型構建
3.回歸生活，應用新知
4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業
(一)創設情境提出問題
(1)圖片欣賞 勾股定理數形圖 1955年希臘發行 美麗的勾股樹 20xx年國際數學 的一枚紀念郵票 大會會標 設計意圖：通過圖形欣賞，感受數學美，感受勾股定理的文化價值。
(2) 某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？
設計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數學來源于實際生活，產生于人的需要，也體現了知識的發生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環節。
二、實驗操作模型構建
1.等腰直角三角形(數格子)
2.一般直角三角形(割補)
問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？
設計意圖：這樣做利于學生參與探索，利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。
問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節的難點，組織學生合作交流)
設計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。
通過以上實驗歸納總結勾股定理。
設計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養學生抽象、概括的能力，同時發揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規律。
三?；貧w生活應用新知
讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信心。
四、知識拓展鞏固深化
基礎題，情境題，探索題。
設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發展。知識的運用得到升華。
基礎題： 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的`問題嗎？
設計意圖：這道題立足于雙基．通過學生自己創設情境，鍛煉了發散思維．
情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？
設計意圖：增加學生的生活常識，也體現了數學源于生活，并用于生活。
探索題： 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放?
設計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發展空間想象能力。
五、感悟收獲布置作業： 這節課你的收獲是什么？
作業： 李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿 1、課本習題2.1 2、搜集有關勾股定理證明的資料。
板書設計 探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么
李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿
設計說明：1.探索定理采用面積法，為學生創設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法．
2.讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現出來的思維水平、表達水平。
勾股定理說課稿 7
尊敬的各位評委、老師，您們好。
我是臨沂市蒼山縣實驗中學的xx。今天我說課的內容是人教版《數學》八年級下冊第十八章第一節《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學法、教學過程、教學評價以及設計說明五個方面來闡述對本節課的理解與設計。
一、教材分析：
（一） 教材的地位與作用
從知識結構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關?
從學生們認知結構上看，它把形的特征轉化成數量關系，架起了幾何與代數之間的橋梁；
勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。
根據數學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。其中【情感態度】方面，以我國數學文化為主線，激發學生們熱愛祖國悠久文化的情感。
（二）重點與難點
為變被動? 限于八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發現勾股定理確定為本節課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。
二、教學與學法分析
教學方法 葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導?！币虼?a href=http://m.uhomedc.com/jiaoyu/16365.html target=_blank class=infotextkey>老師們利用幾何直觀提出問題，引導學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。
學法指導 為把學習的主動權還給學生，教師鼓勵學生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。
三、教學過程
我國的數學文化源遠流長、博大精深，為了使學生感受其傳承的魅力，我將本節課設計為以下五個環節。
第一步 情境導入 古韻今風
給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。（請看視頻）讓學生觀察并思考三個正方形面積之間的關系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上，又蘊含著什么數學奧秘呢？寓教于樂，激發學生好奇、探究的欲望。
第二步 追溯歷史 解密真相
勾股定理的探索過程是本節課的重點，依照數學知識的循序漸進、螺旋上升的原則，我設計如下三個活動。
從上面低起點的問題入手，有利于學生參與探索。學生很容易發現，在等腰三角形中存在如下關系。巧妙的將面積之間的關系轉化為邊長之間的關系，體現了轉化的思想。觀察發現雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現了數形結合的思想。學生會想到用“數格子”的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此教師應引導學生利用“割”和“補”的'方法求正方形C的面積，為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。
突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結論呢？體現了“從特殊到一般”的認知規律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環節的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學生將展示“割”的方法， “補”的方法，有的學生可能會發現平移的方法，旋轉的方法，對于這兩種新方法教師應給于表揚，肯定學生的研究成果，培養學生的類比、遷移以及探索問題的能力。
使用幾何畫板動態演示，使幾何與代數之間的關系可視化。當為直角三角形時，改變三邊長度三邊關系不變，當∠α為銳角或鈍角時，三邊關系就改變了，進而強調了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。
以上三個環節層層深入步步引導，學生歸納得到命題1，從而培養學生的合情推理能力以及語言表達能力。
感性認識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想。
第三步 推陳出新 借古鼎新
教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學生的思維是一種禁錮，教師創新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生發揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。教師深入到學生中間，觀察學生探究方法接受學生的質疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現出“學生是學習的主體，教師是組織者、引導者與合作者”這一教學理念。學生會發現兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖，學生講解論證過程，再現古代數學家的探索方法。方案2為學生自己探索的結果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學生經歷由表面到本質，由合情推理到演繹推理的發掘過程，體會數學的嚴謹性。對比“古”、“今”兩種證法，讓學生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍而勝于藍”的自豪感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培養學生的符號意識。
教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學生感受數學文化，培養民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態演示，讓學生欣賞數學的精巧、優美。
第四步 取其精華 古為今用
我按照“理解—掌握—運用”的梯度設計了如下三組習題。
（1）對應難點，鞏固所學；（2）考查重點，深化新知；（3）解決問題，感受應用
第五步 溫故反思 任務后延
在課堂接近尾聲時，我鼓勵學生從“四基”的要求對本節課進行小結。進而總結出一個定理、二個方案、三種思想、四種經驗。
然后布置作業，分層作業體現了教育面向全體學生的理念。
四、教學評價
在探究活動中，教師評價、學生自評與互評相結合，從而體現評價主體多元化和評價方式的多樣化。
五、設計說明
本節課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終，習慣養成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用 “七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節課以我國數學文化為主線這一設計理念，展現了我國古代數學璀璨的歷史，激發學生再創數學輝煌的愿望。
以上就是我對《勾股定理》這一課的設計說明，有不足之處請評委老師們指正，謝謝大家。
《勾股定理》優秀說課稿 8
一、教材分析
（一）教材所處的地位
這節課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級第一章第一節探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。
（二）根據課程標準，本課的教學目標是：
1、能說出勾股定理的內容。
2、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。
3、在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，并體會數形結合和特殊到一般的思想方法。
4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發奮學習。
（三）本課的教學重點：
探索勾股定理
本課的教學難點：
以直角三角形為邊的正方形面積的計算。
二、教法與學法分析：
教法分析：針對初二年級學生的知識結構和心理特征，本節課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業六部分。
學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。
三、教學過程設計
（一）提出問題：
首先創設這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？問題設計具有一定的挑戰性，目的是激發學生的探究欲望，教師引導學生將實際問題轉化成數學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。
學生會感到困難，從而教師指出學習了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數學來源于實際生活，數學是從人的需要中產生這一認識的基本觀點，同時也體現了知識的發生過程，而且解決問題的過程也是一個“數學化”的'過程。
（二）實驗操作：
1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關直角三角形問題，讓學生計算正方形A，B，C的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數小方格的個數，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予于肯定，并鼓勵學生用語言進行表達，引導學生發現正方形A，B，C的面積之間的數量關系，從而學生通過正方形面積之間的關系容易發現對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。
2、給出一個邊長為0.5，1.2，1.3，這種含小數的直角三角形，讓學生計算是否也滿足這個結論，設計的目的是讓學生體會到結論更具有一般性。
（三）歸納驗證：
1、歸納通過對?
2、驗證為了讓學生確信結論的正確性，引導學生在紙上任意作一個直角三角形，通過測量、計算來驗證結論的正確性。這一過程有利于培養學生嚴謹、科學的學習態度。然后引導學生用符號語言表示，因為將文字語言轉化為數學語言是學習數學學習的一項基本能力。接著教師向學生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向學生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育。
（四）問題解決：
讓學生解決開頭的實際問題，前后呼應，學生從中能體會到成功的喜悅。完完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數學是與實際生活緊密相連的。
《勾股定理》優秀說課稿 9
一、教材分析：
（一）教材的地位與作用
從知識結構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關?
從學生認知結構上看，它把形的特征轉化成數量關系，架起了幾何與代數之間的橋梁；勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。
根據數學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。其中情感態度方面，以我國數學文化為主線，激發學生熱愛祖國悠久文化的情感。
（二）重點與難點
為變被動? 限于八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發現勾股定理確定為本節課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。
二、教學與學法分析
教學方法葉圣陶說過"教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。"因此教師利用幾何直觀提出問題，引導學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。
學法指導為把學習的主動權還給學生，教師鼓勵學生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。
三、教學過程
我國數學文化源遠流長、博大精深，為了使學生感受其傳承的魅力，我將本節課設計為以下五個環節。
第一、情境導入古韻今風
給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。讓學生觀察并思考三個正方形面積之間的關系？它們圍成了怎么樣三角形，反映在三邊上，又蘊含著怎么樣數學奧秘呢？寓教于樂，激發學生好奇、探究的欲望。
第二、追溯歷史解密真相
勾股定理的探索過程是本節課的重點，依照數學知識的循序漸進、螺旋上升的原則，我設計如下三個活動。
從上面低起點的問題入手，有利于學生參與探索。學生很容易發現，在等腰三角形中存在如下關系。巧妙的將面積之間的關系轉化為邊長之間的關系，體現了轉化的思想。觀察發現雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現了數形結合的思想。學生會想到用"數格子"的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此教師應引導學生利用"割"和"補"的方法求正方形C的面積，為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。
突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結論呢？體現了"從特殊到一般"的認知規律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產生的錯誤，也為下面"勾三股四弦五"的提出埋下伏筆。有了上一環節的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學生將展示"割"的方法，"補"的。方法，有的學生可能會發現平移的方法，旋轉的方法，對于這兩種新方法教師應給于表揚，肯定學生的研究成果，培養學生的類比、遷移以及探索問題的能力。
使用幾何畫板動態演示，使幾何與代數之間的關系可視化。當為直角三角形時，改變三邊長度三邊關系不變，當∠α為銳角或鈍角時，三邊關系就改變了，進而強調了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。
以上三個環節層層深入步步引導，學生歸納得到命題1，從而培養學生的合情推理能力以及語言表達能力。
感性認識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想。
第三、推陳出新借古鼎新
教材中直接給出"趙爽弦圖"的證法對學生的思維是一種禁錮，教師創新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生發揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。
教師深入到學生中間，觀察學生探究方法接受學生的質疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現出"學生是學習的主體，教師是組織者、引導者與合作者"這一教學理念。學生會發現兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖，學生講解論證過程，再現古代數學家的探索方法。方案2為學生自己探索的結果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學生經歷由表面到本質，由合情推理到演繹推理的發掘過程，體會數學的嚴謹性。對比"古"、"今"兩種證法，讓學生體會"吹盡黃沙始到金"的喜悅，感受到"青出于藍而勝于藍"的自豪感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培養學生的符號意識。
教師對"勾、股、弦"的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學生感受數學文化，培養民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態演示，讓學生欣賞數學的精巧、優美。
第四、取其精華古為今用
我按照"理解—掌握—運用"的梯度設計了如下三組習題。
（1）對應難點，鞏固所學。
（2）考查重點，深化新知。
（3）解決問題，感受應用。
第五、溫故反思任務后延
在課堂接近尾聲時，我鼓勵學生從"四基"的要求對本節課進行小結。進而總結出一個定理、二個方案、三種思想、四種經驗。
然后布置作業，分層作業體現了教育面向全體學生的理念。
《勾股定理》說課稿 10
勾股定理就是繼續學習的一個直角三角形的判斷定理，下面就是小編整理的勾股定理說課稿蘇教版，歡迎來參考！
一、教材分析
勾股定理就是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它就是直角三角形的一條非常重要的性質，就是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，就是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據此，制定教學目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學重點：勾股定理的證明和應用。
教學難點：勾股定理的證明。
二、教法和學法
教法和學法就是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：
1、以自學輔導為主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
2、切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鉆研新知的欲望。
三、教學程序
本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：
（一）創設情境以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾就是3，股就是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知欲。
2、就是不就是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態。
3、板書課題，出示學習目標。
（二）初步感知理解教材
教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。
（三）質疑解難討論歸納
1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發學生的表現欲。
2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個圖形有什么特點？
（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
（3）如何運用勾股定理？就是否還有其他形式？
這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
（四）鞏固練習強化提高
1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
（五）歸納總結練習反饋
引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。
本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。
《勾股定理》優秀說課稿 11
教學目標
1、知識與技能目標
學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養學生的空間觀念
2、過程與方法
(1)經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力
(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想
3、情感態度與價值觀
(1)通過有趣的問題提高學習數學的興趣
(2)在解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性
教學重點：
探索、發現事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題
教學難點：
利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題
教學準備：
多媒體
教學過程：
第一環節：創設情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）
情景：
如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？
第二環節：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）
學生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發現：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數學解決實際問題的方法：建立數學模型，構圖，計算
學生匯總了四種方案：
（１） （２） （3）（4）
學生很容易算出：情形（１）中A→B的路線長為：AA’+d，情形（２）中A→B的路線長為：AA’+πd／2所以情形（１）的路線比情形（２）要短．
學生在情形（３）和（４）的比較中出現困難，但還是有學生提出用剪刀沿母線AA’剪開圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形（４）是線段，故根據兩點之間線段最短可判斷（４）最短
如圖：
（１）中A→B的路線長為：AA’+d;
（２）中A→B的路線長為：AA’+A’B>AB;
（３）中A→B的路線長為：AO+OB>AB;
（４）中A→B的。路線長為：AB.
得出結論：利用展開圖中兩點之間，線段最短解決問題，在這個環節中，可讓學生沿母線剪開圓柱體，具體觀察，接下來后提問：怎樣計算AB？
在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則。
第三環節：做一做（7分鐘，學生合作探究）
教材23頁
李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，
（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？
（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？
第四環節：鞏固練習（10分鐘，學生獨立完成）
1．甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發，他以6/h的速度向正東行走，1小時后乙出發，他以5/h的速度向正北行走．上午10：00， 甲、乙兩人相距多遠？
2．如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離
3．有一個高為1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒有多長？
第五環節 課堂小結（3分鐘，師生問答）
內容：
1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六 環節：布置作業（2分鐘，學生分別記錄）
內容：
作業：1．課本習題1．5第1，2，3題．
要求：A組（學優生）：1、2、3
B組（中等生）：1、2
C組（后三分之一生）：1
板書設計：
教學反思：
《勾股定理》的說課稿 12
今天我說課的內容是《勾股定理的逆定理》。根據新課程標準，我將以教什么，怎么教，為什么這么教為思路開展我的說課，首先，我先來說說我對教材的理解。
教材分析是上好一堂課的前提條件，在上好一堂課之前，我首先談一談對教材的理解。
一、說教材
“勾股定理的逆定理”一節？是在上節“勾股定理”之后繼續學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續和深化。勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節也是本章的重要內容之一。
二、說學情
中學生心理學研究指出，初中階段是智力發展的關鍵年齡，學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發展。學生此前學習了三角形有關的知識，掌握了直角三角形的性質和勾股定理，學生在此基礎上學習勾股定理的逆定理可以加深理解。
三、說教學目標
根據數學課標的要求和教材的具體內容結合學生實際我確定了如下教學目標。
【知識與技能】
理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
【過程與方法】
通過勾股定理的逆定理的證明，體會數與形結合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題。
【情感態度與價值觀】
通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
四、說教學重難點
重點：勾股定理逆定理的應用；
難點：探究勾股定理逆定理的證明過程。
五、說教學方法
科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍，達到教與學的和諧完美統一?；诖耍覝蕚洳捎玫慕谭ㄊ侵v練結合法，小組討論法。
六、說教學過程
(一)導入新課
在導入新課環節，我會采用溫故知新的導入方法，先讓學生回顧勾股定理有關知識，并引入本節課的課題——勾股定理逆定理。
【設計意圖】通過復習回顧能很好地將新舊知識聯系起來，使學生形成對知識的系統的認識。并且由舊知開始，能很好地幫助學生克服畏難情緒。
(二)探究新知
一開課我就提出了與本節課關系密切、學生用現有的知識可探索卻又解決不好的問題去提示本節課的探究宗旨，演示古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結，然后便得到一個直角三角形這是為什么？這個問題一出現，馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學生的重視激發了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來創造了我要學的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐不失時機地讓學生感到數學就在身邊。
因為幾何來源于現實生活，對初二學生來說選擇適當的時機讓他們從個體實踐經驗中開始學習可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學生通過動手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。
這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據學生的智能狀況學生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數學模型。
接下來就是利用這個數學模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學生自然地聯想到了全等三角形的性質，證明它與一個直角三角形全等順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然無神秘感，實現了從生動直觀向抽象思維的轉化，同時學生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程。這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理？因而使學生感到自然、親切。學生的學習興趣和學習積極性有所提高，使學生確實在學習過程中享受到自我創造的快樂。
在同學們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍充分發揮教科書的作用養成學生看書的習慣這也是在培養學生的自學能力。
(三)鞏固提高
本著由淺入深的原則安排了三個題目。演示第一題比較簡單(判斷下列三條線段組成的三角形是不是直角三角形，比如15、8、17;13、14、15等等)讓學生口答讓所有的學生都能完成。
第二題則進了一層用字母代替了數字，繞了一個彎，既可以檢查本課知識又可以提高靈活運用以往知識的能力。
思維提高了課堂教學的效果和利用率。在變式訓練中我還采用講、說、練結合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋調節教法同時注意加強有針對性的個別指導把發展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結合起來。
(四)小結作業
在小結環節，我會隨機詢問學生勾股定理的逆定理是什么？如果判斷一個三角形是不是直角三角形，以及勾股定理的逆定理的應用需要注意點什么等問題，先讓學生歸納本節知識和技能，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結思想方法培養能力方面比如輔助線的添法。
設計意圖：這樣設計可以幫助學生以反思的形式回憶本節課所學的知識，加深對知識的印象，有利于學生良好的數學學習習慣的養成。
由于學生的思維素質存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業。第一組是基礎題，我會用ppt出示關于勾股定理的逆定理的計算題目，這樣有利于學生學習習慣的培養，以及提高他們學好數學的信心。第二組是開放性題目，讓學生課后思考總結一下判定一個三角形是直角三角形的方法。