《銳角三角函數教案（優秀19篇）》由精心整編，希望在【銳角三角函數教案】的寫作上帶給您相應的幫助與啟發。
《銳角三角函數》教學計劃 1
杜巧云
一、弄清對鄰斜。
銳角三角函數是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關系。而銳角三角函數值實質上就是邊與邊之間的'一種比值，它能溝通了邊與角之間的聯? 不管角怎樣變，斜邊是固定的，直角邊或是某一銳角的對邊或是某一銳角的鄰邊。不要死記硬背a,b,c的比值。記清對鄰斜兩者之比。
二、掌握一表兩圖記特殊銳角的三角函數值。
三、應用公式變形解決實際問題。
高中數學《銳角三角函數》教學反思 2
本節課王老師針對中考要求、中考體型，對銳角三角函數作了系統的復習。從特殊角三角函數和單一的銳角三角函數到新體型與綜合性較強的體型，都配有相應的練習與思考。在教學中，教師以指導為主，學生能積極的參與到學習活動中。題量大，內容廣，而學生的能力顯示也很強，從中可以看出學生在這方面的基礎相當扎實，本節課多媒體體現了很大的優點。
縱貫全過程，這么大的體量及體型，也只有象三（2）班這樣的班級才能實施，王老師抓住了班級實際情況，因材施教。從目前中考來看，好象難度沒有這么大，略顯過難。對于有些題還有多種解法，為讓學生充分發揮，涉及實際應用的問題也沒有設置，有點趕時間的感覺。
這節課針對以中考考綱中“三角函數”的內容、要求為基礎，突出考題熱點的形式。細仔地考慮了從基本概念、基礎知識、技巧技能方面入手，列舉了學生難以理解及易出錯的題型（應用練習中確定值的范圍）和近幾年對“三角函數”這一節以開放題的形式出現的例題。把新舊知識融為一體，通過數形結合方法使學生從感性認識進一步到理性認識，對知識的重點和難點有進一步的突破。
本節課還體現了以“教為主導，學為主體”和“認識過程”的兩個原則，引導學生積極參與教學活動的意識，讓學生成為教學的主體。達到發展學生個性的目的；通過問題的情境設計――探索――應用，讓學生經歷認知過程，學生學科能力。這也是符合學生的心理特點。課堂氣氛活躍，老師通過啟發、點撥、糾偏等方法，調動學生的創造和發散思維能力。能運用多媒體輔助教學，增強課堂容量，提高效益。
本
有幾點與王老師共商：
在應用練習中確定值范圍是否可結合三角函數表的變化規律來選擇；
說明siaα＋cosα＞1時，直接用定義更簡單；
（3）已知tana＝2，則sina－cosasina＋cosa 的值為 。可用多種方法開拓學生思路。
評銳角三角函數
中考復習的第一輪以基礎知識的復習、基本技能的訓練為主，王老師從銳角三角函數的定義、同角（余角）三角函數關系、特殊角三角函數值展開知識點的復習，然后緊跟教學大綱，選擇了幾個典型例題，檢查所學知識點的好與壞，而后根據中考新趨勢，選擇了幾題新題型，開拓學生的知識面，豐富了學生的題型結構。
1、幾個典型例題的選擇，緊緊圍繞知識點的應用，并且向學生進行了一題多種解法思想的滲透，這樣活躍了學生的思維，豐富了學生的知識內涵。
2、閱讀理解題的布置符合中考的新形勢，要求學生靈活應用知識點，培養學生的創新意識，同時可以檢驗學生駕馭學生知識的能力。
3、例題的選擇合理、新穎且有難度，即有常見的基本計算與證明，也有一定難度的探索型、操作型問題，更有對于知識點綜合應用的綜合題，層次鮮明，滿足了不同奮斗目標學生的不同要求。
4、缺少在課堂上檢查學生對于所學知識的掌握和理解程度，可以適當的請學生來敘述和板演。
銳角三角函數的應用的教案 3
教學三維目標：
一。知識目標：初步了解正弦、余弦、正切概念；能較正確地用siaa、cosa、tana表示直角三角形中兩邊的比；熟記功30°、45°、60°角的三角函數，并能根據這些值說出對應的銳角度數。
二。能力目標：逐步培養學生觀察、比較、分析，概括的思維能力。
三。情感目標：提高學生對幾何圖形美的認識。
教材分析：
1．教學重點： 正弦，余弦，正切概念
2．教學難點：用含有幾個字母的符號組siaa、cosa、tana表示正弦，余弦，正切
教學程序：
一．探究活動
1．課本引入問題，再結合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的邊角關系。
2．歸納三角函數定義。
siaa= ,cosa= ,tana=
3例1.求如圖所示的rt ⊿abc中的siaa,cosa,tana的值。
銳角三角函數教案（優秀19篇）
二．探究活動二
1.讓學生畫30°45°60°的直角三角形，分別求sia 30°cos45°???? tan60°
歸納結果
30°
45°
60°
siaa
cosa
tana
2. 求下列各式的值
（1）sia 30°+cos30°（2） sia 45°- cos30°(3) +ta60°-tan30°
a
b
c
三．拓展提高p82例4.（略）1.???? 如圖在⊿abc中，∠a=30°,tanb= ,ac=2 ,求ab
四．小結
五．作業課本p85－86? 2,3,6,7,8,10
《銳角三角函數》的教學反思 4
銳角三角函數復習課反思
本學期我上了一堂銳角三角函數的復習課，按照考綱銳角三角函數難度應該不是很大，自己在了解學生的學情情況下，從銳角三角比的定義、特殊角三角函數值、會解直角三角形等幾個方面來著手復
上復習課時所取的題目還是過多，內容也太多，讓復習課成為練習課，復習的時候沒有注意到知識的綜合運用，對于一個問題沒有講精講透。如這堂復習課我準備了3題解直角三角形，又準備了3題構造直角三角形解決數學問題，最后還拿了一題生活應用題，感覺還是以做題目來達到復習的目的。
在分析題目時候還是以老師講為主，沒有給予學生足夠的思考時間，拿到題目后，就幫助學生分析題目，讓學生的思路朝自己預設的方向發展。而且對于這樣的一個實際問題，拿出問題后就給學生畫好圖，這樣降低了學生解題的難度，可是將一個實際問題轉化為數學問題往往是學生的難點。此題應該讓學生自己動手將題目中的已知條件轉化為數學問題。
最后就是做為一個教初三的老師，上課時候總喜歡面面俱到，生怕自己講得太少，講得不夠到位。拿到題目都是急著替學生分析，這樣會使學生思路狹隘，甚至平時不愿意去自己分析。所以以后我會試著改變自己的教學方式，多讓學生講，讓學生自己講怎樣把題目分解，找到突破口。教學中我也會注意不要為了完成自己的教學任務而忽略學生，我會更加注重分析學生學情，備好學生和教材，讓每一節課都能讓每個學生有收獲，還要注重課堂的氣氛，給學生營造一個舒適的學習環境，讓學生喜歡數學，愿意認真投入的學。
高中數學《銳角三角函數》教學反思 5
本節課是銳角三角形這章的第一節課，是學生在學了直角三角形及勾股定理基礎上再來研究直角三角形邊與角的關系的內容，本章的知識通過解直角三角形與實際問題中的坡度、方向角方位角建立聯系，解決問題。本章是中考必考的知識點，特別是特殊角的三角函數值，一定要熟記。本節課雖考慮到本班學生自從分班以后，學習氛圍不濃，而基礎又較差，因而必須將難度降低想辦法調動學生的學習積極性；但在引入時，既用了直角三角形在數學中的重要地位，用：“黑夜給了我一個黑色的眼睛，我用它來尋找光明”類比數學中的“上帝給了我一雙黑色的眼睛，我用它來尋找直角三角形”說明尋找直角三角形對解決數學問題的重要性；然后又引入用學生最近反應學習苦，學習累和不愛護公共財物的情況，從引入課桌要到了到其他貧困地區孩子午休誰桌子下的情況引入愛護公共財物，今兒從而引出本節課相關的知識。雖然大家都在說這節課的亮點就是將德育與數學知識結合起來，注重學科之間的聯系。但我始終覺得這樣的結合不免顯得優點牽強，下來我將在思考如何讓本節課的引入與內容結合得更好。
還有一個問題就是我在設計教學時，想到學生函數的基礎不好，很怕函數，沒有考慮到和函數的定義聯系起來，而學生雖然會計算一個銳角的三角函數了，但對為什么把這些值成為這個銳角的三角函數并不清楚，在教學中我忽視了這一細節，也沒有一個學生提出疑問，這說明學生只停留在定義的表面，并沒有深入思考。因此，在下次教學時，我要設計這么一個問題：“為什么把它
銳角三角函數教學反思 6
銳角三角函數正弦說課稿
《銳角三角函數》（第一課時），所選用的教材為人教版義務教育課程標準實驗教科書。根據新課標的理念，對于本節課，以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學目標分析，教學方法和學法分析，教學過程分析四個方面加以說明。
一、教材的地位和作用
1、教材分析
本節教材是人教版初中數學新教材九年級下第28章第一節內容，是初中數學的重要內容之一。一方面，這是在學習了直角三角形兩銳角關系、勾股定理等知識的基礎上，對直角三角形邊角關系的進一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎，也是高中進一步研究三角函數、反三角函數的工具性內容。鑒于這種認識，我認為，本節課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。
2、學情分析
從學生的年齡特征和認知特征來看：
九年級學生的思維活躍，接受能力較強，具備了一定的數學探究活動經歷和應用數學的意識。
從學生已具備的知識和技能來看：
九年級學生已經掌握直角三角形中各邊和各角的關系，能靈活運用相似圖形的性質及判定方法解決問題，有較強的推理證明能力，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎。
從心理特征來看：九年級學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發展。
從學生有待于提高的知識和技能來看：
學生要得出直角三角形中邊與角之間的關系，需要觀察、思考、交流，進一步體會數學知識之間的聯系，感受數形結合的思想，體會銳角三角函數的意義，提高應用數學和合作交流的能力。學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明了，深入淺出的剖析。
3、教學重點、難點
根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節課的要求，我認為本節課的重點為：理解正弦函數意義，并會求銳角的正弦值。
難點為：根據銳角的正弦值及一邊，求直角三角形的其它邊長。
二、教學目標分析：
新課標指出，教學目標應從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等四個方面闡述，而這四維目標又應是緊密聯系的一個完整的整體，學生學知識技能的過程同時成為學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識技能為主線，滲透情感態度，并把前面兩者通過數學思考充分體現在問題解決中。借此結合以上教材分析，將四個目標進行整合，確定本節課的教學目標為：
1. 理解銳角正弦的意義，并會求銳角的正弦值；
2 掌握根據銳角的正弦值及直角三角形的一邊，求直角三角形的其它邊長的方法；
3 經歷銳角正弦的意義探索的過程，培養學生 觀察分析、類比歸納的探究問題的能力；
4 通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的合理性和嚴謹性，使學生養成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時培養學生的團隊合作精神。
三、教學方法和學法分析
現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的學情情況，本節課我采用“三動五自主”的教學模式，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和合作交流的形式，在教師的指道下發現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。
本節課的教法采用的是情境引導和自學教學法，在教學過程中，通過適宜的問題情境引發新的認知沖突；建立知識間的聯系。教師通過引導、指導、反饋、評價，不斷激發學生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動中主動參與概念的建構過程，并運用數學知識解決實際問題，享受數學學習帶來的樂趣。
本節課的學習方法采用自主探究法與合作交流法相結合。本節課數學活動貫穿始終，既有學生自主探究的，也有小組合作交流的，旨在讓學生從自主探究中發展，從合作交流中提高。
四、教學過程
新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課主要安排以下教學環節：
（一）自學提綱
1、已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，BC=10m，求AB
已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，AB=20m，求BC
設計意圖：建構注意主張教學應從學生已有的知識體系出發，相似的三角形性質是本節課深入研究銳角正弦的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。
2、創設情境，提出問題
利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，然后老師問：比薩斜塔中條件和要探究的問題：“你能根據問題背景畫出直角三角形并且利用邊求出斜塔的'傾斜角嗎？”這就是今天我們要學習銳角三角函數（板書課題）
設計意圖：以問題串的形式創設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發學生的學習興趣和求知欲望。
通過情境創設，學生已激發了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節。
（二）合作交流
1、閱讀課本P74問題與思考 (要求學生獨立思考后小組內合作探究)
結論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值 。
2、閱讀課本P75思考，并求值
結論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值 。
設計意圖：現代數學教學論指出，數學知識的教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流 等活動，引導學生歸納。
3、閱讀課本P75探究 。
問：銳角A度數一定時，不管直角三角形的大小如何，它的對邊與斜邊的比有什么關系？你能解釋嗎？
4、正弦函數定義：在Rt△ABC中，∠C=900，把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=BC/AB
對定義的幾點說明：
1、sinA是一個完整的符號，表示∠A的正弦習慣上省略“∠”的符號。
2、本章我們只研究銳角的正弦。
通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生引入到下一環節。
（三）自主展示（強化訓練，鞏固雙基）
1、（例1課本P76）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，根據圖中數據
求sinA和sinB
2、課本77頁練習
3、判斷對錯（學生口答）
(1)若銳角∠A=∠B，則sinA=sinB （ ）
（2）sin60°=30°+sin30° （ ）
4、將Rt△ABC各邊擴大100倍，則sinA的值（ ）
A.擴大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不確定
5、平面直角坐標系中點P（3，- 4），OP與x軸的夾角為∠1，求sin∠1的值。
6、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3/5，求：AB, AC的長。
設計意圖：例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，內化知識。
（四）自主評價（小結歸納，拓展深化）
我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主題作用，從學習的知識、方法、體驗是那個方面進行歸納，我設計了這么三個問題：
① 通過本節課的學習，你學會了哪些知識；
② 通過本節課的學習，你最大的體驗是什么；
③ 通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？
（五）自主拓展（提高升華）
1、課本習題28.1第1、2、題。（只做與正弦函數有關的部分）；
2、選做題：已知：在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=1/3，周長為60，求：斜邊AB的長。
以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。
以上幾個環節環環相扣，層層深入，并充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深?
設計要求：（1）先學生獨立思考后小組內探究
(2)各組交流展示探究結果，并且組內或各組之間自主評價。
設計意圖：
（1）有一定難度需要學生進行合作探究，有利于培養學生善于反思的好習慣。
（2）學生通過互評自評，可以使學生全面了解自己的學習過程，感受自己的成長和進步，同時促進學生對學習及時進行反思，為教師全面了解學生的學習狀況，改進教學，實施因材施教提供重要依據。
教學反思
1．本教學設計以直角三角形為主線，力求體現生活化課堂的理念，讓學生在經歷“問題情境——形成概念——應用拓展——反思提高”的基本過程中，體驗知識間的內在聯系，讓學生感受探究的樂趣，使學生在學中思，在思中學。
2.在教學過程中，重視過程，深化理解，通過學生的主動探究來體現他們的主體地位，教師是通過對學生參與學習的啟發、調整、激勵來體現自己的引導作用，對學生的主體意識和合作交流的能力起著積極作用。
3.正弦是生活中應用較廣泛的三角函數。因而在本節課的設計中力求貼近生活。又從意大利比薩斜塔提煉出了數學問題，讓學生體會學數學、用數學的樂趣。
《銳角三角函數》評課稿 7
《銳角三角函數》的教學反思
思維總是從問題開始的，有問題，學著才主動。學生在不斷解決問題，發現問題中學習，知識得到了掌握，能力得到了訓練，情感得到了體驗。我來談談上完本節課之后的感想，做一小結和反思，以便更好地服務于課堂教學。
一、在教學時對學生狀況進行了正確的分析，這是成功的開始。
有利條件：學生已經學過相似形、直角三角形及函數等有關知識，具備一定的分析判斷及推理能力，通過教師引導能夠完成學習任務。不利因素及對策：初三學生兩極分化明顯，不同學生的認知水平、思維能力不同，而數學抽象性較強，多數學生對數形結合類型題的適應能力較差。另外，學生雖然學過函數知識，但是銳角三角函數是初次接觸，學生不易理解。所以，在教學中關鍵是抓住三角函數定義的理解，由淺入深，逐步解決問題。
二、教學過程注重學生基礎知識的掌握及能力的培養。
本節課不僅要使學生了解三角函數的概念，而且要理解三角函數制值只與角的大小有關，即當某一銳角取固定值時，這角的三角函數值不僅存在，而且唯一。教學大綱明確指出，培養學生的分析問題、解決問題的能力是數學教學的一項重要任務。因此，根據教學目的的要求，在教學過程中讓學生逐步學會觀察、探索、猜想、發現新知識，培養學生解決問題的能力。
三、為了充實課堂容量，加強教學效果，采取了多種教學方式。
根據學生已有的知識結構，我把兩節課的內容合并成一節，原因是學生探究出正弦的概念的同時，輕而易舉地能得出余弦、正切的概念，這樣更有助于學生對知識的聯貫性學習。在教學過程中采用了多媒體教學。
四、教學過程中的不足在課堂教學過程中，將教師的指導教學和學生的`自主學習有效地結合起來，圓滿完成了本節內容的教學任務。
并且，在自己的努力下，課堂教學中有些環節上有了很大的進步，特別是把兩節的內容合并成一節按時間完成了教學任務。還有很多不足之處，譬如：從自身的角度看，和學生的交流做的不夠、講與練時間控制的不太好，特別在督促學生動筆書寫方面；從學生的角度看，學生靈活運用概念的能力較差，及計算能力也有待加強。總之，本節內容的教學還是比較成功的，當然也有不足之處，在今后的教學工作中，需不斷總結、反思。作為數學教師，一方面要激發學生學習數學的興趣，讓學生感覺到每解決一個數學問題，就有一種成就感；另一方面，更重要的是教師本人要不斷提高自己的專業水平。在總結、反思中不斷提升自己的教學水平。
《銳角三角函數》評課稿 8
這是一節初三總復習課，內容是銳角三角函數。王老師以基礎知識的復習、基本技能的訓練為主，緊跟教學大綱，選擇了幾個典型例題，開拓了學生的知識面，豐富了學生的題型結構。同時向學生進行了一題多種解法思想的滲透，這樣活躍了學生的思維，豐富了學生的知識內涵。老師對教材，教學大綱理解得非常透徹，對課堂把握能力強，反應很快，能積極跟上學生的思維，因時制宜的調整教學節奏，語速快而清晰，教態、板書也能給學生有積極的影響，富有感染力。例題的選擇合理、新穎且有難度，即有常見的基本計算與證明，也有一定難度的探索型、操作型問題，更有對于知識點綜合應用的綜合題，層次鮮明，滿足了不同奮斗目標學生的不同要求。教學上多媒體的運用，較直觀地了解題意，提高解答的準確率，課堂上充分發揮了學生的主體性，以學生的發展為本，通過小組合作，增強了學生的合作意識，又取長補短，互相競爭，營造了良好的教學氛圍，而教師知識組織者，只是參與、啟發、點撥、糾偏，培養了學生的創造能力和發散思維能力。
初中銳角三角函數知識點人教版 9
角三角函數是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關系，而銳角三角函數值實質上就是邊與邊之間的一種比值，它能溝通了邊與角之間的聯?
本節課重難點就是對比值的理解，可以從以下幾方面著手研究：
(1)討論角的任意性(從特殊到一般)(2)運用相似三角形性質，讓學生領悟到：在直角三角形中，對于固定角，無論直角三角形大小怎么樣改變，都影響不到其對邊與斜邊的比值。
采 用激趣設疑方法，從修建揚水站鋪設水管問題入手，讓學生參與問題討論，喚起學生學習興趣和求知欲。再根據從特殊到一般的學習方法，利用特殊角來探究銳角的 三角函數，通畫圖，找出邊的長度、角的度數，計算相關方面進行探究，學生發現：特殊角的三角函數值可以用勾股定理求出相關邊的長度，然后就問：三角函數與 直角三角形的邊、角有什么關系，三角函數與三角形的形狀大小有關系嗎？整堂課都在愉快的氛圍中進行。多數學生都能積極動腦積極參與思考。教學中，要關注學 生的情感態度，對那些積極動腦，熱情參與的同學，都給予了鼓勵和表揚，促使學生的情感和興趣始終保持最佳狀態，從而保證施教活動的有效性。
在以后教學中，還要多注意以下兩點：
(1)要多花點時間來研究如何調控課堂氣氛。學生的注意力是比較容易分散的，興趣也比較容易轉移，因此，越是生動形象的語言，越是寬松活潑的氣氛，越容易被他們接受。要不斷摸索，不斷實踐找到合適的教學風格，每一種個性教學都是教學魅力和人格魅力的展現。
(2)要學會換位思考，站在學生的'角度上思考問題，設計好教學的每一個細節，上課前多揣摩。讓學生更多地參與到課堂的教學過程中，讓學生體驗思考的過程，體驗成功的喜悅和失敗的挫折，學會真正把課堂還給學生，讓學生來做課堂的主角。
(3)下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結得失，不斷進步。只有這樣，才能真正提高課堂教學效率。
中考數學模擬題銳角三角函數練習 10
正弦： sin α=∠α的對邊/∠α 的斜邊
余弦：cos α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊
正切：tan α=∠α的對邊/∠α的鄰邊
余切：cot α=∠α的鄰邊/∠α的對邊
看過上面的內容之后，想必同學們都已經對銳角三角函數公式的基本定理了解了吧。在即將到來的期末考試中，同學們想要拿高分就來關注我們的吧。
初中數學正方形定理公式
關于正方形定理公式的內容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內容。
正方形定理公式
正方形的特征：
①正方形的四邊相等；
②正方形的四個角都是直角；
③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
①有一個角是直角的菱形是正方形；
②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。
初中數學平行四邊形定理公式
同學們認真學習，下面是老師對數學中平行四邊形定理公式的內容講解。
平行四邊形
平行四邊形的性質：
①平行四邊形的對邊相等；
②平行四邊形的對角相等；
③平行四邊形的對角線互相平分；
平行四邊形的判定：
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對數學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。
銳角三角函數教學反思 11
銳角三角函數教學反思
教學反思：銳角三角函數在解決現實問題中有著重要的作用，但是銳角三角函數首先是放在直角三角形中研究的，顯示的是邊角之間的關系。銳角三角函數值是邊與邊之間的比值，銳角三角函數溝通了邊與角之間的聯系，它是解直角三角形最有力的工具之一。
在今后教學過程中，自己還要多注意以下兩點：
（1）還要多下點工夫在如何調動課堂氣氛，使語言和教態更加生動上。初中學生的。注意力還是比較容易分散的，興趣也比較容易轉移，因此，越是生動形象的語言，越是寬松活潑的氣氛，越容易被他們接受。如何找到適合自己適合學生的教學風格？或嚴謹有序，或生動活潑，或詼諧幽默，或詩情畫意，或春風細雨潤物細無聲，或激情飛揚，每一種都是教學魅力和人格魅力的展現。我將不斷摸索，不斷實踐。
（2）我將盡我可能站在學生的角度上思考問題，設計好教學的每一個細節，上課前多揣摩。讓學生更多地參與到課堂的教學過程中，讓學生體驗思考的過程，體驗成功的喜悅和失敗的挫折，舍得把課堂讓給學生，讓學生做課堂這個小小舞臺的主角。而我將盡我最大可能在課堂上投入更多的情感因素，豐富課堂語言，使課堂更加鮮活，充滿人性魅力，下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結得失，不斷進步。只有這樣，才能真正提高課堂教學效率。
銳角三角函數復習課的評課稿 12
中考數學模擬題銳角三角函數練習
中考復習最忌心浮氣躁，急于求成。指導復習的教師，應給學生一種樂觀、鎮定、自信的精神面貌。要扎扎實實地復習，一步一步地前進，下文為大家準備了中考數學模擬題的內容。
一、選擇題
1. (四川巴中，第8題3分)在Rt△ABC中，C=90，sinA=1/2 ，則tanB的值為( )
A. 1B.3 C.1/2 D.2
考點：銳角三角函數。
分析：根據題意作出直角△ABC，然后根據sinA= ，設一條直角邊BC為5x，斜邊AB為13x，根據勾股定理求出另一條直角邊AC的長度，然后根據三角函數的定義可求出tanB.
2. (2014山東威海，第8題3分)如圖，在下列網格中，小正方形的邊長均為1，點A、B、O都在格點上，則AOB的正弦值是( )
A.1 B. 1/2C. 3/5D.2/3
考點： 銳角三角函數的定義；三角形的面積；勾股定理
分析： 作ACOB于點C，利用勾股定理求得AC和AB的長，根據正弦的定義即可求解。
解答： 解：作ACOB于點C.
3.(2014四川涼山州，第10題，4分)在△ABC中，若|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0，則C的度數是( )
A. 45 B. 60 C. 75 D. 105
考點： 特殊角的三角函數值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方；三角形內角和定理
分析： 根據非負數的性質可得出cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數，根據三角形的內角和定理可得出C的度數。
解答： 解：由題意，得 cosA=，tanB=1，
4.(2014甘肅蘭州，第5題4分)如圖，在Rt△ABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于( )
A.1/2 B.3/5 C. 2D.1/5
考點： 銳角三角函數的定義；勾股定理。
分析： 首先運用勾股定理求出斜邊的長度，再利用銳角三角函數的定義求解。
解答： 解：∵在Rt△ABC中，C=90，AC=4，BC=3，
5.(2014廣州，第3題3分)如圖1，在邊長為1的小正方形組成的網格中， 的三個頂點均在格點上，則 ( ).
(A) (B) (C) (D)
【考點】正切的定義。
【分析】 .
【答案】 D
6.(2014浙江金華，第6題4分)如圖，點A(t，3)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為 ，則t的值是【 】
A.1 B.1.5 C.2 D.3
【答案】C.
【解析】
7.(2014濱州，第11題3分)在Rt△ACB中，C=90，AB=10，sinA= ，cosA= ，tanA= ，則BC的長為( )
A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.5
考點： 解直角三角形
分析： 根據三角函數的定義來解決，由sinA= = ，得到BC= = .
8.(2014揚州，第7題，3分)如圖，已知AOB=60，點P在邊OA上，OP=12，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
(第1題圖)
考點： 含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質
分析： 過P作PDOB，交OB于點D，在直角三角形POD中，利用銳角三角函數定義求出OD的長，再由PM=PN，利用三線合一得到D為MN中點，根據MN求出MD的長，由OD﹣MD即可求出OM的長。
解答： 解：過P作PDOB，交OB于點D，
在Rt△OPD中，cos60= = ，OP=12，
OD=6，
∵PM=PN，PDMN，MN=2，
9.(2014四川自貢，第10題4分)如圖，在半徑為1的⊙O中，AOB=45，則sinC的值為( )
A.1 B. 1/2C. 2D.3
考點： 圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數的定義
專題： 壓軸題。
分析： 首先過點A作ADOB于點D，由在Rt△AOD中，AOB=45，可求得AD與OD的長，繼而可得BD的長，然后由勾股定理求得AB的長，繼而可求得sinC的值。
解答： 解：過點A作ADOB于點D，
∵在Rt△AOD中，AOB=45，
OD=AD=OAcos45= 1= ，
BD=OB﹣OD=1﹣ ，
AB= = ，
10.(2014浙江湖州，第6題3分)如圖，已知Rt△ABC中，C=90，AC=4，tanA= ，則BC的長是( )
A.2 B. 8 C. 2 D. 4
分析：根據銳角三角函數定義得出tanA= ，代入求出即可。
11.(2014廣西來賓，第17題3分)如圖，Rt△ABC中，C=90，B=30，BC=6，則AB的長為 4 .
考點： 解直角三角形。
分析： 根據cosB= 及特殊角的三角函數值解題。
12.(貴州安順，第9題3分)如圖，在Rt△ABC中，C=90，A=30，E為AB上一點且AE：EB=4：1，EFAC于F，連接FB，則tanCFB的值等于( )
A.30 A B.45 C.60 D.15
考點： 銳角三角函數的定義。
分析： tanCFB的值就是直角△BCF中，BC與CF的比值，設BC=x，則BC與CF就可以用x表示出來。就可以求解。
解答： 解：根據題意：在Rt△ABC中，C=90，A=30，
∵EFAC，
EF∥BC，
∵AE：EB=4：1，
=5，
= ，
設AB=2x，則BC=x，AC= x.
13.(20廣東汕尾，第7題4分)在Rt△ABC中，C=90，若sinA= ，則cosB的值是( )
A. 1B.3 C. 2D.-1
分析：根據互余兩角的三角函數關系進行解答。
考點： 解直角三角形
分析： 根據三角函數的定義來解決，由sinA= = ，得到BC= = .
8.(2014揚州，第7題，3分)如圖，已知AOB=60，點P在邊OA上，OP=12，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
(第1題圖)
考點： 含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質
分析： 過P作PDOB，交OB于點D，在直角三角形POD中，利用銳角三角函數定義求出OD的長，再由PM=PN，利用三線合一得到D為MN中點，根據MN求出MD的長，由OD﹣MD即可求出OM的長。
解答： 解：過P作PDOB，交OB于點D，
在Rt△OPD中，cos60= = ，OP=12，
OD=6，
∵PM=PN，PDMN，MN=2，
9.(2014四川自貢，第10題4分)如圖，在半徑為1的⊙O中，AOB=45，則sinC的值為( )
A.1 B. 1/2C. 2D.3
考點： 圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數的定義
專題： 壓軸題。
分析： 首先過點A作ADOB于點D，由在Rt△AOD中，AOB=45，可求得AD與OD的長，繼而可得BD的長，然后由勾股定理求得AB的長，繼而可求得sinC的值。
解答： 解：過點A作ADOB于點D，
∵在Rt△AOD中，AOB=45，
OD=AD=OAcos45= 1= ，
BD=OB﹣OD=1﹣ ，
AB= = ，
10.(2014浙江湖州，第6題3分)如圖，已知Rt△ABC中，C=90，AC=4，tanA= ，則BC的長是( )
A.2 B. 8 C. 2 D. 4
分析：根據銳角三角函數定義得出tanA= ，代入求出即可。
11.(2014廣西來賓，第17題3分)如圖，Rt△ABC中，C=90，B=30，BC=6，則AB的長為 4 .
考點： 解直角三角形。
分析： 根據cosB= 及特殊角的三角函數值解題。
12.(2014年貴州安順，第9題3分)如圖，在Rt△ABC中，C=90，A=30，E為AB上一點且AE：EB=4：1，EFAC于F，連接FB，則tanCFB的值等于( )
A.30 A B.45 C.60 D.15
考點： 銳角三角函數的定義。
分析： tanCFB的值就是直角△BCF中，BC與CF的比值，設BC=x，則BC與CF就可以用x表示出來。就可以求解。
解答： 解：根據題意：在Rt△ABC中，C=90，A=30，
∵EFAC，
EF∥BC，
∵AE：EB=4：1，
=5，
= ，
設AB=2x，則BC=x，AC= x.
13.(2014年廣東汕尾，第7題4分)在Rt△ABC中，C=90，若sinA= ，則cosB的。值是( )
A. 1B.3 C. 2D.-1
分析：根據互余兩角的三角函數關系進行解答。
14.(2014畢節地區，第15題3分)如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點C恰好在半圓上，過C作CDAB交AB于D.已知cosACD= ，BC=4，則AC的長為( )
A. 1 B.4
C. 3 D.2
考點： 圓周角定理；解直角三角形
分析： 由以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點C恰好在半圓上，過C作CDAB交AB于D.易得ACD=B，又由cosACD= ，BC=4，即可求得答案。
解答： 解：∵AB為直徑，
ACB=90，
ACD+BCD=90，
∵CDAB，
BCD+B=90，
ACD，
∵cosACD= ，
cosB= ，
15.(2014年天津市，第2 題3分)cos60的值等于( )
A. 1/2B. 1C.3 D.5
考點： 特殊角的三角函數值。
分析： 根據特殊角的三角函數值解題即可。
二、填空題
1. (2014年貴州黔東南11.(4分))cos60= .
考點： 特殊角的三角函數值。
2. (2014江蘇蘇州，第15題3分)如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8.若BPC=BAC，則tanBPC= .
考點： 銳角三角函數的定義；等腰三角形的性質；勾股定理
分析： 先過點A作AEBC于點E，求得BAE=BAC，故BPC=BAE.再在Rt△BAE中，由勾股定理得AE的長，利用銳角三角函數的定義，求得tanBPC=tanBAE= .
解答： 解：過點A作AEBC于點E，
∵AB=AC=5，
BE=BC=8=4，BAE=BAC，
∵BPC=BAC，
BPC=BAE.
在Rt△BAE中，由勾股定理得
3.(2014四川內江，第23題，6分)如圖，AOB=30，OP平分AOB，PCOB于點C.若OC=2，則PC的長是 .
考點： 含30度角的直角三角形；勾股定理；矩形的判定與性質。
專題： 計算題。
分析： 延長CP，與OA交于點Q，過P作PDOA，利用角平分線定理得到PD=PC，在直角三角形OQC中，利用銳角三角函數定義求出QC的長，在直角三角形QDP中，利用銳角三角函數定義表示出PQ，由QP+PC=QC，求出PC的長即可。
解答： 解：延長CP，與OA交于點Q，過P作PDOA，
∵OP平分AOB，PDOA，PCOB，
PD=PC，
在Rt△QOC中，AOB=30，OC=2，
QC=OCtan30=2 = ，APD=30，
在Rt△QPD中，cos30= = ，即PQ= DP= PC，
4.(2014四川宜賓，第16題，3分)規定：sin(﹣x)=﹣sinx，cos(﹣x)=cosx，sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny.
據此判斷下列等式成立的是 ②③④ (寫出所有正確的序號)
①cos(﹣60
②sin75
③sin2x=2sinx
④sin(x﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny.
考點： 銳角三角函數的定義；特殊角的三角函數值。
專題： 新定義。
分析： 根據已知中的定義以及特殊角的三角函數值即可判斷。
解答： 解：①cos(﹣60)=cos60=，命題錯誤；
②sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45= + = + = ，命題正確；
③sin2x=sinxcosx+cosxsinx═2sinxcosx，故命題正確；
④sin(x﹣y)=sinxcos(﹣y)+cosxsin(﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny，命題正確。
5.(2014甘肅白銀、臨夏，第15題4分)△ABC中，A、B都是銳角，若sinA= ，cosB=，則C= .
考點： 特殊角的三角函數值；三角形內角和定理。
分析： 先根據特殊角的三角函數值求出A、B的度數，再根據三角形內角和定理求出C即可作出判斷。
解答： 解：∵△ABC中，A、B都是銳角sinA= ，cosB=，
6. ( 2014廣西賀州，第18題3分)網格中的每個小正方形的邊長都是1，△ABC每個頂點都在網格的交點處，則sinA= .
考點： 銳角三角函數的定義；三角形的面積；勾股定理。
分析： 根據正弦是角的對邊比斜邊，可得答案。
解答： 解：如圖，作ADBC于D，CEAB于E，
由勾股定理得AB=AC=2 ，BC=2 ，AD=3 ，
希望為大家提供的中考數學模擬題的內容，能夠對大家有用，更多相關內容，請及時關注！
銳角三角函數復習課反思 13
和差化積、積化和差公式有如下幾個：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
sinαcosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
sinαsinβ=-[1][cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
銳角三角函數 14
《銳角三角函數》教學計劃
(一)引課
1 、請同學們回憶一下，以前測量旗桿高度的方法，并說明這些方法的理論依據是什么？(相似三角形對應邊成比例)
2 、問題：如果觀測的角是任意的銳角，能否求出旗桿的高度呢？要解決這個問題，只要學完三角函數這節內容，你們就可得到答案。
(二)新課
1、① Rt △ ABC 中，∠ C=90° ，各邊名稱是什么？一般用什么字母表示，學生回答，老師在圖形中標明。
2 、在以上測量旗桿高度的各種方法中，那些量是改變的，哪些量是不變的，它們之間有何聯系？
學生活動：
學生思考，分組討論，并歸納出以下結論(如果學生有缺漏，教師可點撥，同時鼓勵表揚)：
(1)、在 Rt △ ABC 中，當∠ A 不變時，三角形的形狀可以改變，即各邊可改變大小，但任兩邊的比值不變。
(2)、當∠ A 取其他固定值時，任兩邊的比值也有唯一確定值與之對應。
3、三角函數定義：由∠ A 取每一確定值，∠ A 的對邊與斜邊的比值有唯一確定值與之對應，我們把這兩個變量之間這種函數關系用符號 “Sin” 表示即： SinA= ∠ A 的。對邊 / 斜邊
同理得出： COSA= ∠ A 的鄰邊 / 斜邊tanA= ∠ A 的對邊 / ∠ A 的鄰邊cotA= ∠ A 的鄰邊 / ∠ A 的對邊
學生練習：
(1)、寫出∠ B 的四個三角函數
(2)、說出 SinA ， cosA ， tanA ， coSA 值的范圍，求 = ?
4、例題講解：
例 1 、( P108 )由學生回答解題思路，再由學生自主完成。
(三)鞏固練習：P108 第 2 題 P109 第 3 題
(四)隨堂練習
在 Rt △ ABC 中，已知 sinA=4/5 ，求∠ A 的其他三角函數值，學生板書。
(五)課堂小結：(由學生完成，教師講解、歸納、補充)
1 、了解三角函數是解決實際問題的一種方法。
2 、理解并熟記三角函數的定義。
3 、利用三角函數解決簡單的問題。
銳角三角函數復習課的評課稿 15
銳角三角函數的基本概念是中考命題的熱點，是中考的重要部分，也是后續幾個幾何學的基礎，同時還是數形結合思想、轉化思想的`數學思想的啟蒙教育階段。
王勤勇老師的這節課本著“以教師為主導，學生為主體”的原則，放手讓學生探索，教學中通過典型實例啟發和幫助學生分析、比較，充分調動了學生的積極性和主動性，突破了內容比較抽象，概念性強，思維量大的難點，達到了預期目的。
教學過程中，知識內容安排主要分三個層次：基本概念與計算、探索性問題和操作性問題，例題的選擇具有普遍性、代表性和思考性，而且每一問題容納的知識點比較多，綜合性強。王勤勇老師能敢于創新、敢于探索， 整節課的學習，教師始終是學生學習活動的組織者、指導者和合作者，這節課，課堂教學效率高，訓練量和訓練深度適宜，教學環節安排比較合理。能注意到面向全體學生，對學生暴露出的問題，能及時準確地糾正，應變能力較強。如果教學目標達到了，學生確實增長了知識，能力上有所提高，就應? 我認為，這節課是成功的中考復習課，值得我學習。
這是一節初三總復習課，內容是銳角三角函數。下面我從教學目的，教材選擇，教學過程，教師素養這四方面簡單評說一下。
一、教學目的
本節課目的明確，緊扣大綱要求，對銳角三角函數進行五方面的講述，通過一堂課的教學，大部分學生能熟練掌握銳角三角函數的定義及特殊三角函數值及其運算，達到了預計的效果。
二、教材選擇
在教材選擇上與教學目標具有一致性，例題，練習的選擇面向全體學生，難度適當，具有典型性，既復習了原有的知識，又對原有的知識作了深化，拓展。
三、教學過程
在教學中，王老師從五個方面來復習銳角三角函數，整堂課知識網絡結構一目了然。每一方面都是先系統的列出知識點，讓學生做到心中有數。重視“雙基“訓練，教師除個別例題輔以分析解題思路，主要以學生思考、練
四、教師素養
另外王老師對教材，教學大綱理解的非常透徹，對課堂把握能力強，反應很快，能積極跟上學生的思維，因時制宜的調整教學節奏，語速快而清晰，教態、板書也能給學生有積極的影響，富有感染力。
總之本節課能面向全體，因材施教，并且選題好，容量大，思維密度強，教學信息反饋很好。
銳角三角函數正弦說課稿 16
本節課是第一輪初三中考總復習有關銳角三角函數的復習課，根據現在的中考特點及考綱要求，進行相應的復習和鞏固。現就本節課的課堂教學評價如下：
1、正確分析現在中考命題的方向、熱點及考綱要求，得出有關銳角三角函數考點的知識要點及各種題型，通過課堂教學在銳角三角函數的基本概念及運算等基礎知識和基本技能得到相應的發展。
2、本節課采用分階段，分層次歸類復習。
（1） 基本概念領會階段。學生對概念，公式，定義的理解與掌握。
（2） 基本方法學習階段。使學生對有關基本技能訓練，掌握課本例題類型，能舉一反三，觸類旁通。
（3） 針對練習階段。檢查學生對基本概念，基本技能的掌握情況。
3、本節課選題方面有以下幾個特點。
（1）有針對性，突出重要的知識點和思想方法。
（2）具有一定的應用性，即能考察學生的數學基礎知識，又能考察學生的數學應用能力。
（3）富有一定的思考性。有幾個例題，有分類思想方法，能鍛煉學生思維的靈活性。
（4）有計劃地設置練習中的思維障礙，使練習具有合適的梯度，提高訓練的效率。
4、本節課教師能夠充分調動學生上課興趣，從而使學生復習數學的積極性，主動性發揮出來，這樣做到以學生為主，教師起主導作用。
銳角三角函數復習課的評課稿 17
本節復習課王老師的教學設計較好地體現了“教為主導，學為主體”的新課標的教學理念，通過復習知識點、運用知識解決具體問題，幫助學生使知識與能力共同發展、提升，如特殊角三角函數值，王老師在幫助學生回憶特殊角三角函數值的基礎上，觀察、分析、發現三角函數值隨著角度變化的變化規律，及正弦、余弦值的變化范圍等，緊接著的應用練習有較強的針對性，師生平等的交流，可以看到學生在學習過程中，不是消極被動的接受知識，而是能動的知識建構。
三角函數是反映三角形邊角關系的函數，它的解題過程富有解題技巧，弄得好又爽又快，弄不好一團糟。王老師精心選擇了一些好題，讓學生歷經認知、探索的課堂教學過程，如計算tan29°tan60°tan61°和已知tanα＝2，則sinα－cosαsinα＋cosα 的值為 等，王老師讓學生思考以后，合理地點撥、糾偏，確定解題途徑，使學生有一種“提升”的參與狀態。
能幫助學生掌握一定的學習方法，發展學生自主學習的主動性，展現出對學生可持續發展的學習能力的潛在影響力，是學科教學體現教書育人的一個重要方面。
《銳角三角函數》評課稿 18
這是一節初三的復習課，王老師在教案中講到在近幾年中考數學試題中，在銳角三角函數這節命題多以填空題，選擇題的形式出現，主要考察三角函數的計算，三角函數的定義，三角函數的增減性，同角三角函數關系，互余三角函數關系。圍繞著這個目標，王老師先讓學生明白他們應該掌握什么，必須掌握什么，并精心設計了很多練習，從學生的反映中來看，大多數同學都掌握的比較好，基本達到了黃老師事先所制定的教學目標。
教學過程是在王老師有序的提問或提示和學生快速的'反映并回答或解答中進行的。這樣有利于增大課堂容量，并使學生更加明白學習的緊迫感。這節課自始至終都貫穿著師生互動，但是缺乏生生之間的互動。選擇的例題非常具有典型性，
王老師教學基本功比較扎實，板書非常清晰，教態和語言有一定的號召力。對教學內容非常熟悉。我想如果把這節課分為兩節課，那效果會更加好。
初中銳角三角函數知識點人教版 19
(1)運用三角函數概念及其關系式時，計算易錯，名稱易混淆；(2)沒有明確三角形是直角三角形或認定中Rt△ABC中的∠C=90o的，從而錯誤地求出銳角的三角函數值；
(3)特殊角的三角函數值易混淆，也容易把一個角與其余角的三角函數值混淆。
【典型例題】在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，下列各式成立的是( )
A. b=a·sinB B. a=b·cosB C. a=b·tanB D. b=a·tanB
【解析】由銳角三角函數的定義，知∠B的對邊與鄰邊的比值是∠B的正切，即tanB=b/a ;b=a·tanB。